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Eddy's 洗牌问题

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 5279    Accepted Submission(s): 3479

Problem Description

Eddy是个ACMer,他不仅喜欢做ACM题,而且对于纸牌也有一定的研究,他在无聊时研究发现,如果他有2N张牌，编号为1,2,3..n,n+1,..2n。这也是最初的牌的顺序。通过一次洗牌可以把牌的序列变为n+1,1,n+2,2,n+3,3,n+4,4..2n,n。那么可以证明，对于任意自然数N，都可以在经过M次洗牌后第一次重新得到初始的顺序。编程对于小于100000的自然数N，求出M的值。

 

 

Input

每行一个整数N

 

 

Output

输出与之对应的M

 

 

Sample Input

20 1

 

 

Sample Output

20 2

 

 

Author

Eddy

 

 

Source

 

分析：

    假设有n张牌，令half=n/2 ，

    若牌的位置p<=half 牌的位置会变为p*2，

    若大于half则变为(p-half)*2-1。

code：

   

#include
      
       using namespace std;typedef long long LL;LL f(LL n){    LL half=n/2;    LL cur=2;    LL sum=1;    while(cur!=1)    {        if(cur<=half)            cur*=2;        else            cur=(cur-half)*2-1;        sum++;    }    return sum;}int main(){    LL n;    while(~scanf("%I64d",&n))    {        printf("%I64d\n",f(2*n));    }    return 0;}